Question

16．使直线a，b为异面直线的充分不必要条件是（　　）

• A． a?平面α，b?平面α，a与b不平行
• B． a?平面α，b?平面α，a与b不相交
• C． a∥直线c，b∩c=A，b与a不相交
• D． a?平面α，b?平面β，α∩β=l，a与b无公共点

Answer 1

分析 对四个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：a?平面α，b?平面α，a与b不平行，则直线a，b为相交或异面直线，不正确；
a?平面α，b?平面α，a与b不相交，则直线a，b为平行或异面直线，不正确；
a∥直线c，b∩c=A，b与a不相交，则直线a，b为异面直线，反之不成立，故正确；
a?平面α，b?平面β，α∩β=l，a与b无公共点，是使直线a，b为异面直线的充分必要条件，不正确．
故选：C．

点评 本题考查异面直线、充分不必要条件，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．