【题目】已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5 ， 若存在两项am ， an ， 使得 
=4a1 ， 则 
+ 
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：设正项等比数列{an}的公比为q，且q＞0，
由a7=a6+2a5得：a6q=a6+ 
，
化简得，q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1（舍去），
因为aman=16a12 ， 所（a1qm﹣1）（a1qn﹣1）=16a12 ，
则qm+n﹣2=16，解得m+n=6，
+ 
= 
×（m+n）×（ + ）= ×（17+ 
+ 
）≥ ×（17+2 
）= 
，
当且仅当 = ，解得：m= 
，n= 
，
因为m n取整数，所以均值不等式等号条件取不到， + ＞ ，
验证可得，当m=1、n=5时，取最小值为 
．
故答案选：B．
设{an}的公比为q（q＞0），由等比数列的通项公式化简a7=a6+2a5 ， 求出q，代入aman=16a12化简得m，n的关系式，由“1”的代换和基本不等式求出式子的范围，验证等号成立的条件，由m、n的值求出式子的最小值．
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】写出下列命题的否定，并判断其真假：
(1)p：不论m取何实数，方程x2＋x－m＝0必有实数根；
(2)q：存在一个实数x，使得x2＋x＋1≤0；
(3)r：等圆的面积相等，周长相等．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
K日 日期期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 |
温差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)求这5天发芽数的中位数；
(2)求这5天的平均发芽率；
(3)从3月1日至3月5日中任选2天，记前面一天发芽的种子数为m，后面一天发芽的种子数为n，用(m，n)的形式列出所有基本事件，并求满足“
”的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x＞0，x∈R}，则A∩（RB）=（ ）
A.[1，2]
B.[0，2]
C.[1，4]
D.[0，4]
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