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    曲线f（x）=x2+alnx在点（1，f（1））处的切线斜率为4，则a=
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的概念及应用
    分析：由求导公式求导函数，由题意得求出f′（1）=4，代入求出a的值．
    解答： 解：由题意得f（x）=x2+alnx，则f′（x）=2x+
    a
    x
    ，
    因为在点（1，f（1））处的切线斜率为4，
    所以f′（1）=4，即2+a=4，解得a=2，
    故答案为：2．
    点评：本题考查导数的几何意义，属于基础题．
    练习册系列答案
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    f(a)+f(b)
    a+b
    ＜0，则不等式f（2x-
    1
    2
    ）＜f（x-
    1
    4
    ）的解集为
     
    ．

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    DB
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    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    ，x∈[1，b]    的值域也为[1，b]，则b的值为（　　）
    A、1或3
    B、1或
    3
    2
    C、
    3
    2
    D、3

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    （Ⅰ）求证：AC⊥平面CBE；
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    圆x2+y2=2按向量
    u
    =（2，1）平移后与直线x+y+m=0相切，则m=
     
    ．

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    函数f（x）=x3-x-3的零点所在区间是（　　）
    A、[-1，0]
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    C、[1，2]
    D、[2，3]

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    函数y=x4-4x+3在区间[-1，2]上的最大值为（　　）
    A、11B、8C、12D、0

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