练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =（1，1），
    b
    =（3，4），
    （1）若k
    a
    +
    b
    与k
    a
    -
    b
    垂直，求k的值；
    （2）若|k
    a
    +2
    b
    |=10，求k的值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用向量的坐标运算、向量垂直与数量积的关系即可得出；
    （2）利用数量积的运算性质即可得出．
    解答： 解：k
    a
    +
    b
    =k(1，1)+(3，4)=(k+3，k+4)    ，k
    a
    -
    b
    =k(1，1)-(3，4)=(k-3，k-4)    ；
    （1）由(k
    a
    +2
    b
    )⊥(k
    a
    -2
    b
    )    ，得：(k
    a
    +
    b
    )•(k
    a
    -
    b
    )=(k+3)•(k-3)+(k+4)•(k-4)=0    ，解得：k=±
    5
    		2
    2
    ．
    （2）由|k
    a
    +2
    b
    |=10    ，得
    		(k+6)2+(k+8)2
    =10    ，解得：k=0或k=-14．
    点评：本题考查了向量的坐标运算及其性质、向量垂直与数量积的关系，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象，只需将函数y=sin2x的图象
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的振幅为2，最小正周期为π，且f（x）≤f（
    π
    6
    ）对?x∈R恒成立．
    （Ι）求函数f（x）的解析式，并求其单调递增区间．
    （Ⅱ）若f（
    α
    2
    ）=-
    2
    3
    ，α∈（0，π），求cosα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），若存在不同时为零的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2-3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    且
    x
    ⊥
    y
    ．
    （1）试求函数关系式k=f（t）；
    （2）若t∈（0，+∞）时，不等式k≥
    1
    2
    t2+
    1
    4
    mt恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点．
    （1）求证：BD1∥平面AEC；
    （2）求BC1与平面ACC1A1所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某高校3600名学生中随机抽取8人进行抽血化验，四种血型的人数如图所示．
    （Ⅰ）试估计全校O型血的学生大约有多少人？
    （Ⅱ）从这8人中任取2人，求血型不同的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=x被曲线2x2+y2=2截得的弦长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{2n-1•an}的前n项和Sn=9-6n．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=n•（3-log2
    |an|
    3
    ），设数列{
    1
    bn
    }的前n项和为Tn，求使Tn＜
    m
    6
    恒成立的m的最小整数值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a在区间[-2，2]上的最大值为20，则最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案