Question

2．函数$y=sinx+\sqrt{3}cosx$的图象可由函数$y=sinx-\sqrt{3}cosx$的图象至少向左平移$\frac{2π}{3}$个单位长度得到．

Answer 1

分析 利用两角和差的三角公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：把函数$y=sinx-\sqrt{3}cosx$=2（$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）的图象至少向左平移$\frac{2π}{3}$个单位，
可得y=2sin（x+$\frac{2π}{3}$-$\frac{π}{3}$）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的图象，
故答案为：$\frac{2π}{3}$．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．