练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．在△ABC中，b=3，c=3$\sqrt{3}$，B=30°，则a=（　　）
    A．6B．3C．6或3D．6或4

    分析 由已知利用余弦定理即可解得a的值．

    解答 解：∵b=3，c=3$\sqrt{3}$，B=30°，
    ∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得：9=a2+27-2×a×3$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$，整理可得：a2-9a+18=0，
    ∴解得：a=6或3．
    故选：C．

    点评 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设函数f（x）=cos（ωx+φ）-$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞1，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且其图象相邻的两条对称轴为x1=0，x2=$\frac{π}{2}$，则φ=$-\frac{π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x＜0}\\{m-{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，给出下列两个命题：命题p：?m∈（-∞，0），方程f（x）=0有解．命题q：若m=$\frac{1}{9}$，则f（f（-1））=0那么，下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设f（n）=2+24+27+210+…+23n+13（n∈N*），则f（n）等于$\frac{2}{7}$（8n+5-1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．将函数f（x）=sinωx的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，所得图象与g（x）=cosωx的图象重合，则正数ω的最小值是6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．对于一组向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$（n∈N*），令$\overrightarrow{{S}_{n}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$，如果存在$\overrightarrow{{a}_{p}}$（p∈{1，2，3，…，n}，使得|$\overrightarrow{{a}_{p}}$|≥|$\overrightarrow{{S}_{n}}$-$\overrightarrow{{a}_{p}}$|，那么称$\overrightarrow{{a}_{p}}$是该向量组的“h向量”．
    （1）设$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（n，x+n）（n∈N*），若$\overrightarrow{{a}_{3}}$是向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，求实数x的取值范围；
    （2）若$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（（$\frac{1}{3}$）n-1•（-1）n（n∈N*），向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$是否存在“h向量”？给出你的结论并说明理由；
    （3）已知$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$均是向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，其中$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（2cosx，2sinx）．设在平面直角坐标系中有一点列Q1．Q2，Q3，…，Qn满足：Q1为坐标原点，Q2为$\overrightarrow{{a}_{3}}$的位置向量的终点，且Q2k+1与Q2k关于点Q1对称，Q2k+2与Q2k+1（k∈N*）关于点Q2对称，求|$\overrightarrow{{Q}_{2013}{Q}_{2014}}$|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在正三棱锥S-ABC中，M是SC的中点，且AM⊥SB，底面边长AB=2$\sqrt{2}$，则正三棱锥S-ABC的外接球的体积为（　　）
    A．$\sqrt{6}π$B．$4\sqrt{3}π$C．$4\sqrt{2}π$D．6π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知抛物线C顶点在坐标原点，准线垂直于x轴，且过点M（2，2），A，B是抛物线C上两点，满足MA⊥MB，
    （1）求抛物线C方程；
    （2）证明直线AB过定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A（2，4）．
    （1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
    （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且|BC|=|OA|，求直线l的方程；
    （3）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TP}$=$\overrightarrow{TQ}$，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案