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    （2011•广东三模）（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点(2，
    π2
     )    为圆心，2为半径的圆的直角坐标方程是
    x2+（y-2）2=4
    x2+（y-2）2=4
    ．
    分析：若点在直角坐标系中的坐标为（x，y），在极坐标系中的坐标为（ρ，θ），则有关系式：
    x=ρcosθ
    y=ρsinθ
    ．根据此关系式将题中的圆心坐标化成直角坐标的形式，再由直角坐标中圆的标准方程，可以得到圆的直角坐标方程．
    解答：解：设点C(2，
    π
    2
    )    在直角坐标系中的坐标为C（m，n），可得
    m=2cos
    π
    2
    =0，n=2sin
    π
    2
    =2
    ∴C的直角坐标坐标为（0，2）
    结合圆C的半径为R=2
    根据圆的标准方程，得圆C的方程为x2+（y-2）2=4
    点评：本题以圆的方程为例，考查了点的极坐标与直角坐标互化的知识点，属于基础题．本题的两种坐标互化的公式和圆的标准方程的直角坐标形式，值得同学们注意．
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    1
    3
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    π
    12
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    y=sin(
    1
    2
    x+
    π
    12
    )
    y=sin(
    1
    2
    x+
    π
    12
    )
    ．

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