Question

2．计算：
（1）$\root{3}{{{a^{\frac{9}{2}}}\sqrt{{a^{-3}}}}}÷\sqrt{\root{3}{{{a^{-7}}}}\root{3}{{{a^{13}}}}}$
（2）1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$+8^0.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）⁰．

Answer 1

分析 （1）利用指数幂的运算性质即可得出．
（2）利用指数幂的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=$（{a}^{\frac{9}{2}-\frac{3}{2}}）^{\frac{1}{3}}$÷$（{a}^{-\frac{7}{3}+\frac{13}{3}}）^{\frac{1}{2}}$=a÷a=1；
（2）原式=$（\frac{2}{3}）^{\frac{1}{3}}$+${2}^{3×\frac{1}{4}}×{2}^{\frac{1}{4}}$+2²×3³-$（\frac{2}{3}）^{\frac{1}{3}}$+1=2+108+1=111．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．