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    7．设集合M={0，1}，N={1，2，3}，映射f：M→N使对任意的x∈M，都有x+f（x）是奇数，则这样的映射f的个数是（　　）
    A．9B．2C．3D．4

    分析 依题意，对集合M中的2个数逐一分析，利用乘法原理即可求得答案．

    解答 解：∵集合M={0，1}，N={1，2，3}，
    ∴要使x+f（x）为奇数，则x与f（x）的奇偶性不同，对集合M中的2个数逐一分析如下：
    0为偶数，则f（0）为奇数，可取1或3，共2种取法；
    同理，1为奇数，则f（1）为偶数，可取2，共1种取法；
    根据乘法原理，可得总的f个数为2×1=2种，
    故选：B．

    点评 本题考查映射的概念，着重考查乘法原理的应用，转化为计数问题是关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    17．已知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R都有f（x+2）=f（2-x）+4f（2），若函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称，且f（1）=3，则f（2015）=-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知A与B分别是x轴和y轴上的点，线段AB的长度是5，O是坐标原点，若△OAB的面积等于6，求点A和B的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为n的学生成绩样本，得到频率分布表如表：
    组数分组频数频率
    第一组[230，235）80.16
    第二组[235，240）p0.24
    第三组[240，245）15q
    第四组[245，250）100.20
    第五组[250，255]50.10
    合计n1.00
    （1）求n，p，q的值；
    （2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
    （3）（理科）高校决定从第四组和第五组的学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
    （文科）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在数列{an}中，a1=2，当n≥2时，有an=3an-1-2，则an=3n-1+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知集合A={1，2，$\frac{1}{2}$，3}，B={y|y2=x，x∈A}，则A∩B═（　　）
    A．{$\frac{1}{2}$}B．{2}C．{1}D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知f（x）=ax过（1，3），则以下函数图象正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{3}$处取得最大值，则函数y=f（x+$\frac{π}{3}$）是（　　）
    A．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
    B．奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
    C．偶函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
    D．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+6，x≥0}\\{x+6，x＜0}\end{array}\right.$，则不等式f（x）＜f（1）的解集是{x|1＜x＜3或x＜-3}．

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