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6.下列集合中是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$的解集的为(  )
A.{1,0}B.{0,1}C.{(x,y)|$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$}D.Φ

分析 把方程组中的两个方程相加,可求得x=0,再代入两个方程其中之一可得y=1,由此求出方程组的解集.

解答 解:把方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$中的两个方程相加可得,2x=0,故 x=0,再代入其中之一可得y=1,
故方程组的解集为 {(0,1)},即{(x,y)|$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$},
故选:C.

点评 本题主要考查二元一次方程组的解法,两个集合的交集的定义,属于基础题.

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