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    已知函数f（x）=
    log3x，x＞0
    3x，x≤0
    ，若f（x）=
    1
    3
    ，则x的值为（　　）
    A、
    1
    27
    或-1
    B、
    33
    或-1
    C、
    1
    3
    或-1
    D、-1
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：对x分类讨论，利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．
    解答： 解：当x＞0时，由log3x=
    1
    3
    ，解得x=
    33
    ．
    当x≤0时，由3x=
    1
    3
    ，解得x=-1．
    综上可得：x=
    33
    或-1．
    故选：B．
    点评：本题考查了分类讨论思想方法、指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知命题p：方程
    x2
    9-2k
    +
    y2
    k
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：方程
    x2
    2
    -
    y2
    k
    =1    表示双曲线，且离心率e∈（
    		2
    ，
    		3
    ），若命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数k的取值范围．

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    数列{an}为等差数列，若a2+a8=
    2
    3
    π，则tan（a3+a7）的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、-
    		3
    3
    C、
    		3
    D、-
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4sin
    ω x
    2
    cos （
    ω x
    2
    +
    π
    3
    ）+
    		3
    （x∈R，ω＞0）的最小正周期为4π．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ） 若α∈（0，
    π
    2
    ），且f（α-
    π
    2
    ）=
    6
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，2bsinC=
    		3
    c
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求a，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log0.5（x2-1）的单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边与单位圆x2+y2=1交于P(
    1
    2
    ，y0)    ，则cos2α等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lg（1-x）的定义域为（　　）
    A、[0，1]
    B、（-1，+∞）
    C、[-1，1]
    D、（-∞，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，空间四边形ABCD中，E、H为AB、AD的中点，G、F为BC、CD上的点，且
    CF
    CB
    =
    CG
    CD
    ．
    （Ⅰ）证明：EH∥BD；
    （Ⅱ）若FE∩GH=M，判断点M是否在直线AC上，并证明你的结论．

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