求下列函数的零点:(1)y=-x2+3x+4,(2)y=x2+4x+4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．求下列函数的零点：
（1）y=-x²+3x+4；
（2）y=x²+4x+4．

分析根据函数零点的定义解f（x）=0，即可得到结论．

解答解：（1）由y=-x²+3x+4=0，可得（x-4）（x+1）=0，所以函数的零点为4，-1；
（2）y=x²+4x+4，可得（x+2）²=0，所以函数的零点为-2．

点评本题主要考查函数零点的计算，根据函数零点的定义是解决本题的关键．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

14．甲、乙两所学校高三年级分别有600人，500人，为了解两所学校全体高三年级学生在该地区五校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如表：
甲校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	3	4	7	14
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	17	x	4	2

乙校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	1	2	8	9
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	10	10	y	4

（Ⅰ）计算x，y的值；
（Ⅱ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异；

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

（Ⅲ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，现从已抽取的110人中抽取两人，要求每校抽1人，所抽的两人中有人优秀的条件下，求乙校被抽到的同学不是优秀的概率．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（d+b）}$．其中n=a+b+c+d．
临界值表：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．已知f（x）=$\sqrt{x}$，则$\lim_{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$=（　　）

A．

$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$

B．

-$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$

C．

-$\frac{{\sqrt{x}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{x}}}{2}$

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=4^x，点（a_n，b_n）在函数y=f（x）的图象上，S_n是数列{b_n}的前n项之积，且S_n=2^n（n+1）
（1）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式．
（2）设c_n=$\frac{1}{{{a_{n+1}}•{{log}_4}{b_n}}}$，求数列{c_n}的前n项和．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

19．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$），求sin（2α+$\frac{2π}{3}$）的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

9．某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，下列函数的图象最能符合上述情况的是（　　）

A．