Question

12．已知集合A={y|y=x²-2x+3}，B={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，则A∩B=（　　）

• A． [-2，0]
• B． {2}
• C． [0，2]
• D． [2，+∞）

Answer 1

分析 求出A中y的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中y=x²-2x+3=x²-2x+1+2=（x-1）²+2≥2，得到A=[2，+∞），
由B中y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$，得到4-x²≥0，
解得：-2≤x≤2，即B=[-2，2]，
则A∩B={2}，
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．