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    15．已知f（x）=$\sqrt{x}$，则$\lim_{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$=（　　）
    A．$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$B．-$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$C．-$\frac{{\sqrt{x}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{x}}}{2}$

    分析 根据导数的极限定义，转化为求函数的导数即可．

    解答 解：则$\lim_{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$=f′（x），
    ∵f（x）=$\sqrt{x}$，
    ∴f′（x）=$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$，
    故选：A

    点评 本题主要考查导数的计算，根据导数的极限定义是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若函数f（x）=x2-4x-m+4（-1≤x＜4）有两个零点，则m的取值范围是（0，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在边长为1的正三角形ABC中，$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MC}$，N为AM的中点．
    （Ⅰ） 求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BC}$的值；
    （Ⅱ） 若$\overrightarrow{BN}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，求$\frac{n}{m}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设函数y=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜e}\\{alnx，x≥e}\end{array}\right.$的图象上存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形（其中O为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{1}{e+1}$]C．（0，$\frac{1}{e}$]D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．2015年12月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：
    时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
    车流量x（万辆）1234567
    PM2.5的浓度y（微克/立方米）27313541495662
    （1）在表中，画出车流量和PM2.5浓度的散点图；
    （2）求y关于x的线性回归方程；
    （3）（i）利用所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时，PM2.5的浓度；
    （ii）规定当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优活为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内（结果以万辆为单位，保留整数）？
    参考公式：回归直线的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{x}$=$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知向量$\overrightarrow a$=（-1，3），$\overrightarrow b$=（1，k），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则实数k的值是（　　）
    A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．$C_{18}^n$=$C_{18}^2$，则n=2或16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．求下列函数的零点：
    （1）y=-x2+3x+4；
    （2）y=x2+4x+4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过洪湖购物公园新开张的三个服装店，衣姿秀，魔美名作，七匹狼．
    甲说：我去过的服装店比乙多，但没去过服装店：衣姿秀
    乙说：我没去过服装店：七匹狼
    丙说：我们三人去过同一个服装店．
    由此可判断乙去过的服装店为魔美名作（填店名）

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