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    5．若函数f（x）=x2-4x-m+4（-1≤x＜4）有两个零点，则m的取值范围是（0，4）．

    分析 构造函数g（x）=（x-2）2，（-1≤x＜4），与y=m有2个交点，画出图象求解即可．

    解答 解：∵函数f（x）=x2-4x-m+4=（x-2）2-m，（-1≤x＜4），
    ∴设g（x）=（x-2）2，（-1≤x＜4），
    ∵函数f（x）=x2-4x-m+4（-1≤x＜4）有两个零点，
    ∴函数g（x）=（x-2）2，（-1≤x＜4），与y=m有2个交点，
    f（2）=0．f（-1）=9，f（4）=4，

    根据图象得出：m的取值范围是（0，4）．
    故答案为：（0，4）．

    点评 本题考查了函数的零点与函数图象的交点关系，构造函数画出图象求解即可，难度不大，属于中档题．

    练习册系列答案
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    15．已知数列{an}，a1=2，an=2an-1+$\frac{{2}^{n}}{n（n+1）}$，则an=$\frac{3n+1}{2（n+1）}•{2}^{n}$．

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    16．已知下列框图，若a=5，则输出b=26．

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    13．在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（1，0），若曲线C上存在一点P，使∠APB为钝角，则称曲线上有钝点，下列曲线中“有钝点的曲线”是（　　）
    ①x2=4y；  ②$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$；  ③x2-y2=1；  ④（x-2）2+（y-2）2=4；  ⑤3x+4y=4．
    A．①②④B．①②⑤C．①④⑤D．①③④

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    20．如图，在侧棱和底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，BC=2，AA1=$\sqrt{6}$，点P为CC1的中点．
    （1）求证：A1C⊥平面ABP；
    （2）求平面ABP与平面A1B1P所成二面角的正弦值．

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    10．平面直角坐标系xOy中，曲线C：（x-1）2+y2=1．直线l经过点P（m，0），且倾斜角为$\frac{π}{6}$．以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立坐标系．
    （Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．

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    17．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．甲、乙两所学校高三年级分别有600人，500人，为了解两所学校全体高三年级学生在该地区五校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如表：
    甲校：
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
    频数34714
    分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    频数17x42
    乙校：
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
    频数1289
    分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    频数1010y4
    （Ⅰ）计算x，y的值；
    （Ⅱ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异；
    甲校乙校总计
    优秀
    非优秀
    总计
    （Ⅲ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，现从已抽取的110人中抽取两人，要求每校抽1人，所抽的两人中有人优秀的条件下，求乙校被抽到的同学不是优秀的概率．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（d+b）}$．其中n=a+b+c+d．
    临界值表：
    P（K2≥k0）0.100.050.010
    k02.7063.8416.635

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    15．已知f（x）=$\sqrt{x}$，则$\lim_{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$=（　　）
    A．$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$B．-$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$C．-$\frac{{\sqrt{x}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{x}}}{2}$

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