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    18．一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，若此球的表面积为20π，则该四棱柱的高为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．3$\sqrt{2}$D．$\sqrt{19}$

    分析 根据球的表面积公式，可算出R，由正四棱柱的顶点在同一球面上，可得正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径，即可得出结论．

    解答 解：根据球的表面积公式，得此球的表面积为S=4πR2=20π，∴R=$\sqrt{5}$．
    ∵正四棱柱的底面积为1，
    ∴正四棱柱的底面边长为1，
    ∵正四棱柱的顶点在同一球面上，
    ∴正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径，
    ∴2$\sqrt{5}$=$\sqrt{1+1+{h}^{2}}$，∴h=3$\sqrt{2}$，
    故选C．

    点评 本题考查球的表面积，考查了正四棱柱的性质、长方体对角线公式和球的表面积公式等知识，属于基础题．

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