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    10．在△ABC中，A=2B，2a=3b，则cosB=$\frac{3}{4}$．

    分析 利用正弦定理化简2a=3b，将A=2B代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，根据sinB不为0，确定出cosB的值即可．

    解答 解：由正弦定理化简2a=3b得：2sinA=3sinB，
    把A=2B代入得：2sin2B=3sinB，即4sinBcosB=3sinB，
    ∵sinB≠0，
    ∴4cosB=3，即cosB=$\frac{3}{4}$，
    故答案为：$\frac{3}{4}$

    点评 此题考查了正弦定理、余弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求角B；
    （Ⅱ）在△ABC的外接圆的劣弧$\widehat{AC}$上取一点D，使得AD=1，求sin∠DAC及四边形ABCD的面积．

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    A．4B．3C．2D．0

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    （Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）已知不与l垂直的直线l'与曲线E有唯一公共点A，且与直线l的交点为P，以AP为直径作圆C．判断点N和圆C的位置关系，并证明你的结论．

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    A．第一季度B．第二季度C．第三季度D．第四季度

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    19．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=168，n=72，则输出m的值为24．

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    （Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
    （Ⅱ）求证：对任意的自然数n∈N*，不等式a1•a2…an＜2•n!成立．

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