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    8．已知集合A={x∈N|3-2x＞0}，B={x|x2≤4}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-2≤x＜1}B．{x|x≤2}C．{0，1}D．{1，2}

    分析 直接求解不等式化简集合A，B，然后由交集的运算性质计算得答案．

    解答 解：∵$A=\{\left.x\right|y=\{\left.{x∈N}\right|3-2x＞0\}=\{\left.x\right|x＜\frac{3}{2}\}=\{0，1\}$，B={x|x2≤4}={x|-2≤x≤2}，
    ∴A∩B={0，1}．
    故选：C．

    点评 本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．

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    4．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率等于2，其两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，${S_{△AOB}}=\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，则p=1．

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    19．设全集U是实数集R，已知集合A={x|x2＞2x}，B={x|log2（x-1）≤0}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{x|1＜x＜2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}

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    16．某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量ω（单位：千克）与肥料费用x（单位：百元）满足如下关系：ω=4-$\frac{3}{x+1}$，且投入的肥料费用不超过5百元．此外，还需要投入其他成本2x（如是非的人工费用等）百元．已知这种水蜜桃的市场价格为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求．记该棵水蜜桃树获得的利润为L（x）（单位：百元）．
    （1）求利润函数L（x）的关系式，并写出定义域；
    （2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设复数z=a+bi（a，b∈R，b＞0），且$\overline z={z^2}$，则z的虚部为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．2016年9月30日周杰伦“地表最强”世界巡回演唱会在山西省体育中心红灯笼体育场举行．某高校4000名女生，6000名男生中按分层抽样抽取了50名学生进行了问卷调查，调查发现观看演唱会与未观看演唱会的人数相同，其中观看演唱会的女生为15人．
    （1）根据调查结果完成如下2×2列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“观看演唱会与性别有关”？
    （2）从观看演唱会的4名男生和3名女生中抽取两人，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
      观看 未观看 合计
     女生   
     男生   
     合计   50
    P（K2≥k0）0.0250.0100.005 0.001
    k05.0246.6357.879 10.828
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    20．已知角A，B，C为等腰△ABC的内角，设向量$\overrightarrow{m}$=（2sinA-sinC，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosB），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，BC=$\sqrt{7}$
    （Ⅰ）求角B；
    （Ⅱ）在△ABC的外接圆的劣弧$\widehat{AC}$上取一点D，使得AD=1，求sin∠DAC及四边形ABCD的面积．

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    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=$\frac{3}{4}$，Sn=Sn-1+an-1+$\frac{1}{2}$（n∈N*且n≥2），数列{bn}满足：b1=-$\frac{37}{4}$，且3bn-bn-1=n+1（n∈N*且n≥2）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：数列{bn-an}为等比数列；
    （Ⅲ）求数列{bn}的前n项和的最小值．

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    18．一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，若此球的表面积为20π，则该四棱柱的高为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．3$\sqrt{2}$D．$\sqrt{19}$

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