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    19．等差数列{an}的前n项和记为Sn，满足2n=$\sqrt{{S}_{n}+n}$，则数列{an}的公差d=8．

    分析 由已知得Sn=4n2-n，由此能求出数列{an}的公差d．

    解答 解：∵等差数列{an}的前n项和记为Sn，满足2n=$\sqrt{{S}_{n}+n}$，
    ∴Sn=4n2-n，
    ∴a1=S1=4-1=3，
    a2=S2-S1=（4×4-2）-（4-1）=11，
    ∴数列{an}的公差d=11-3=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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