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    17．数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x2-6x+11）的单调递增区间为（-∞，3）．

    分析 令t=x2-6x+11=（x-3）2+2，则y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$t，故本题即求函数t的减区间，再根据二次函数t的性质可得函数t的减区间．

    解答 解：令t=x2-6x+11=（x-3）2+2，则y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$t，故本题即求函数t的减区间．
    再根据二次函数t的性质可得函数t的减区间为（-∞，3），
    故答案为：（-∞，3）．

    点评 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．

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    7．将标号为1，2，3，4的四个篮球分给三位小朋友，每位小朋友至少分到一个篮球，且标号1，2的两个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为（　　）
    A．15B．20C．30D．42

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    8．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，PD⊥CD，E为PC的中点，O为AD中点．
    （1）求证：PA∥平面DBE；
    （2）求证：PO⊥平面ABCD；
    （3）求二面角B-DE-C的余弦值．

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    （I）若a=1，求函数y=|f（x）|-g（x）的零点；
    （II）若a＜0时，求G（x）=f（x）+g（x）在[0，2]上的最大值．

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    12．函数y=（x+1）2的零点是（　　）
    A．0B．-1C．（0，0）D．（-1，0）

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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2\sqrt{3}，x＞1}\\{4sin（πx-\frac{π}{3}），0≤x≤1}\end{array}\right.$，则f（x）的最小值是（　　）
    A．-2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．-4D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）=\frac{1}{x}+alnx$，g（x）=f（x）+ax-lnx．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）是否存在常数t，使g（x）≥t对任意的a∈[1，e]和任意的x∈（0，+∞）都成立，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．等差数列{an}的前n项和记为Sn，满足2n=$\sqrt{{S}_{n}+n}$，则数列{an}的公差d=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$+1 （a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当a∈（$\frac{1}{3}$，1）时，若对任意t∈[2，3]，在x∈（0，t]时，函数f（x）的最小值为f（t），求实数a的取值范围．

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