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    12．函数y=（x+1）2的零点是（　　）
    A．0B．-1C．（0，0）D．（-1，0）

    分析 直接令y=0，求解x的值即可，

    解答 解：令y=0，
    ∴（x+1）2=0
    ∴x=-1，
    ∴-1是函数的零点，
    故选：B．

    点评 本题重点考查函数零点的概念和求解，注意区分零点和交点的区别，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．给出下列四个命题，其中不正确的命题为（　　）
    ①若cos α=cos β，则α-β=2kπ，k∈Z；
    ②函数y=2cos$\frac{x}{3}$的图象关于x=$\frac{π}{12}$对称；
    ③函数y=cos（sin x）（x∈R）为偶函数；
    ④函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π．
    A．①②B．①④C．①②③D．①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$），离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若动直线l（不经过椭圆上顶点A）与椭圆C相交于P，Q两点，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$=0，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若集合A={1，2，3，4}，B={x|y=log2（3-x）}，则A∩B=（　　）
    A．{1，2}B．{1，2，3}C．{1，2，3，4}D．{4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若复数z满足（1+i）z=2-i，则在复平面内，z的共轭复数的实部与虚部的积为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{4}i$D．$-\frac{3}{4}i$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x2-6x+11）的单调递增区间为（-∞，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．4B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{8}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数$f（x）=lnx+\frac{1}{2}a{x^2}-（{a+1}）x（{a∈R}）$．
    （I）a=1时，求函数y=f（x）的零点个数；
    （Ⅱ）当a＞0时，若函数y=f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的值；
    （Ⅲ）若关于x的方程$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}$有两个不同实根x1，x2，求实数a的取值范围并证明：${x_1}•{x_2}＞{e^2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=（x2-2ax）ebx，x为自变量．
    （1）函数f（x）分别在x=-1和x=1处取得极小值和极大值，求a，b．
    （2）若a≥0且b=1，f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

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