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    已知动圆经过点A（3，0），且和直线x+3=0相切，
    （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （2）已知曲线C上一点M，且|AM|=5，求M点的坐标．
    （1）设动圆圆心C（x，y），
    ∵动圆经过点A（3，0），且和直线x+3=0相切，
    ∴动圆圆心到点A（3，0）的距离和到直线x+3=0的距离相等，
    ∴轨迹为以A为焦点，以x+3=0为准线的抛物线，其方程为y2=12x；
    （2）设M（x0，y0），则x0+3=5，∴x0=2．
    代入抛物线方程得：y02=24，y0=±2
    		6
    ．
    ∴M（2，±2
    		6
    ）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆Γ：(a＞b＞0)经过D(2，0)，E(1，)两点.
    (1)求椭圆Γ的方程；
    (2)若直线与椭圆Γ交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，点O是坐标原点，设射线OG交Γ于点Q，且.
    ①证明：
    ②求△AOB的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0），动点P满足：
    AP
    •
    BP
    =k|
    PC
    |2，
    （1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
    （2）当k=2，求|2
    AP
    +
    BP
    |的最大，最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的动点．
    （1）求AB所在直线的一般式方程；
    （2）当D在线段AB上运动时，求线段CD的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一动圆与已知圆O1（x+2）2+y2=1外切，与圆O2（x-2）2+y2=49内切，
    （1）求动圆圆心的轨迹方程C；
    （2）已知点A（2，3），O（0，0）是否存在平行于OA的直线l与曲线C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC．那么，动点C在平面α内的轨迹是（　　）
    A．一条线段，但要去掉两个点
    B．一个圆，但要去掉两个点
    C．一个椭圆，但要去掉两个点
    D．半圆，但要去掉两个点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且
    |DM|
    |DP|
    =
    3
    2
    ，当点P在圆x2+y2=4上运动时，求：动点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一直角坐标系中，经过伸缩变换
    x′=5x
    y′=3y
    后，曲线C变为曲线x′2+y′2=1，则曲线C的方程为（　　）
    A．25x2+9y2=1B．9x2+25y2=1C．25x+9y=1D．
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线
    x2
    2
    -y2=1    的左、右顶点分别为A1，A2，点P（x1，y1），Q（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点．
    （1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程；
    （2）若过点H（0，h）（h＞1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且l1⊥l2，求h的值．

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