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    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数）.若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为.
    (Ⅰ) 求曲线C的直角坐标方程;
    (Ⅱ) 求直线被曲线所截得的弦长.
    (Ⅰ) (x-)2+(y-)2= 。
    (Ⅱ)∣MN∣=∣t1-t2∣== 。

    试题分析：(Ⅰ)由得：r=cosq+sinq
    两边同乘以r得：r2=rcosq+rsinq
    \x2+y2-x-y=0   即(x-)2+(y-)2=           5分
    (Ⅱ) 将直线参数方程代入圆C的方程得: 5t2-21t+20=0
    \t1+t2=,   t1t2=4
    \∣MN∣=∣t1-t2∣==            10分
    点评：中档题，作为选考内容，难度不大，关键是掌握极坐标方程与直角坐标方程的互化公式。（II）小题，典型的参数方程的应用问题，通过“代入，整理，应用韦达定理”，求得线段长度。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左右焦点为，直线AB过点且交椭圆于A、B两点，则△的周长为_____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，设点（），直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, 过、分别作直线、，使， .

    (1)求动点的轨迹的方程；
    （2）在直线上任取一点做曲线的两条切线，设切点为、，求证：直线恒过一定点；
    (3)对（2）求证：当直线的斜率存在时，直线的斜率的倒数成等差数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，直线交抛物线于两点，且．

    （1）求抛物线的方程；
    （2）若点是抛物线上的动点，过点的抛物线的切线与直线交于点，问在轴上是否存在定点，使得？若存在，求出该定点，并求出的面积的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知离心率为的椭圆上的点到左焦点的最长距离为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）如图，过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上 两点，所成的曲线可以是圆，椭圆或双曲线．
    （Ⅰ）求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系;
    （Ⅱ）当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，若曲线的斜率为的切线与曲线相交于两点，且（为坐标原点），求曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知分别为双曲线（a＞0,b＞0）的左、右焦点，为双曲线左支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）。
    若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（其中为常数）
    （1）当时，曲线与曲线有两个交点.求的值;
    （2）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线，直线与该双曲线只有一个公共点，
    则k =                .(写出所有可能的取值)

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