练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=16，b=16$\sqrt{3}$，B+C=5A，则角C=90°或30°．

    分析 由已知及三角形内角和定理可求A，利用正弦定理可求sinB的值，结合B的范围可求B，进而可求C的值．

    解答 解：∵B+C=5A，可得：A+B+C=6A=180°，解得A=30°，
    ∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{16\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{16}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∴由B∈（0°，180°），可得：B=60°，或120°，
    ∴C=180°-A-B=90°或30°．
    故答案为：90°或30°．

    点评 本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设集合M={-1，0，1}，N={x|x2+x≤0}，则M∩N={-1，0}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四棱锥P-ABCD中，已知AB∥CD，PA=AB=AD=2，DC=1，AD⊥AB，PD=PB=2$\sqrt{2}$．点M是PB的中点．
    （1）证明：CM∥平面PAD；
    （2）求四面体MABC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数y=f（x）满足：对任意x，y∈R，有f（x-y）=f（x）-f（y），且当x＞0时，f（x）＜0．
    （1）判断y=f（x）的奇偶性；
    （2）求不等式f（x-1）＞f（3-2x）的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．一个圆台上、下底面的半径分别为3cm和8cm，若两底面圆心的连线长为12cm，则这个圆台的母线长为13cm．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知α，β是空间中两个不同的平面，l为平面β内的一条直线，则“l∥α”是“α∥β”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．甲、乙两个工厂2015年1月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加，且每月增长的产值相同；乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相同，已知2016年1月份的产值又相等，则2016年7月份产值（　　）
    A．甲厂高B．乙厂高
    C．甲、乙两厂相等D．甲、乙两厂高低无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知等差数列{an}中，a5=12，a20=-18．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO=OB=1．则三棱锥P-ABC体积的最大值为$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案