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    【题目】已知动点P在抛物线x2＝2y上，过点P作x轴的垂线，垂足为H，动点Q满足.

    (1)求动点O的轨迹E的方程；

    (2)点M(－4，4)，过点N(4，5)且斜率为k的直线交轨迹E于A，B两点，设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，求k1k2的值．

    【答案】（1）x2＝4y.（2）

    【解析】

    (1)设点Q(x，y)，由，则点P(x，2y)，将点P坐标代入x2＝2y中，得轨迹E的方程

    (2) )设过点N的直线方程为y＝k(x－4)＋5，A(x1，y1)，B(x2，y2)联立方程，根据韦达定理得到关系式，再计算，化简得到答案.

    解：(1)设点Q(x，y)，由，则点P(x，2y)，

    因为P在x2＝2y上，所以x2＝2（2y），得轨迹E的方程为x2＝4y.

    (2)设过点N的直线方程为y＝k(x－4)＋5，A(x1，y1)，B(x2，y2)．

    联立得x2－4kx＋16k－20＝0，则.

    ∵，∴，

    .

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    （1）已知函数是上的周期为1的2级类增周期函数，求实数的取值范围；

    （2）已知，是上级类周期函数，且是上的单调递增函数，当时，，求实数的取值范围；

    （3）是否存在实数，使函数是上的周期为的级类周期函数，若存在，求出实数和的值，若不存在，说明理由.

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    【题目】在下列命题中，正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）．

    ①函数的最小值为；

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    ③定义在上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则；

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    （1）求不等式的解集；

    （2）若不等式对任意实数成立，求实数的取值范围；

    （3）设函数，若在上有零点，求实数的取值范围.

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    【题目】已知，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.

    （1）求的值及函数的图象的对称中心；

    （2）已知分别为Δ中角的对边，且满足，求Δ周长的最大值.

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    （1）若，求的值；

    （2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．

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    【题目】己知椭圆的离心率为，分别是椭圈的左、右焦点，椭圆的焦点到双曲线渐近线的距离为.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆经过点，且原点到直线的距离为，求直线的方程.

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    (1)求C1、C2的直角坐标方程；

    (2)已知点P(-2,0)，与C1交于点，与C2交于A，B两点，且，求的普通方程.

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