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    【题目】在下列命题中，正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）．

    ①函数的最小值为；

    ②已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；

    ③定义在上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则；

    ④已知函数，则是有极值的必要不充分条件；

    ⑤已知函数，若，则．

    【答案】②③⑤

    【解析】

    试题对于①，函数中，当时，在在为单调递增函数，不存在最小值，故①错误；对于②，又定义在上周期为的函数，为偶函数，故②正确；对于③，因为定义在上的函数是奇函数又是以为周期，，，

    ，故③正确；对于④要使有极值，则方程一定有两个不相等的根，即当时，，

    ，充分性成立，反之不然，是有极值的充分不必要条件，故命题④错误；对于命题⑤为上的增函数，又为上的奇函数，若即时，故⑤正确，综上所述，正确的命题序号为②③⑤，故答案为②③⑤．

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    【题目】设单调函数的定义域为，值域为，如果单调函数使得函数的值域也是，则称函数是函数的一个“保值域函数”．已知定义域为的函数，函数与互为反函数，且是的一个“保值域函数”，是的一个“保值域函数”，则__________．

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    【题目】已知A，B，C三个班共有学生100人，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）.

    A班

    6

    6.5

    7

    B班

    6

    7

    8

    C班

    5

    6

    7

    8

    （1）试估计C班学生人数；

    （2）从A班和B班抽出来的学生中各选一名，记A班选出的学生为甲，B班选出的学生为乙，若学生锻炼相互独立，求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率.

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