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    已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点，在直线上.（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程.

    （1）椭圆的离心率为 ；（2）椭圆方程为 。


    解析:

    （1）设A、B两点的坐标分别为 得,   

    根据韦达定理，得  

     ∴线段AB的中点坐标为（）. 

     由已知得

      故椭圆的离心率为 . 

    （2）由（1）知从而椭圆的右焦点坐标为 设关于直线的对称点为

    解得      

    由已知得

    故所求的椭圆方程为 .

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       （1）求椭圆的离心率；

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    已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点在直线上．

    （１）求椭圆的离心率；

    （２）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．

     

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