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已知直线与椭圆相交于A、B两点,且线段AB的中点,在直线上.(1)求此椭圆的离心率;(2)若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上,求此椭圆的方程.

(1)椭圆的离心率为 ;(2)椭圆方程为 。


解析:

(1)设A、B两点的坐标分别为 得,   

根据韦达定理,得  

 ∴线段AB的中点坐标为(). 

 由已知得

  故椭圆的离心率为 . 

(2)由(1)知从而椭圆的右焦点坐标为 设关于直线的对称点为

解得      

由已知得

故所求的椭圆方程为 .

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线与椭圆相交于两点,是线段上的一点,,且点M在直线

   (1)求椭圆的离心率;

   (2)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程

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已知直线与椭圆相交于AB两点.。

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已知直线与椭圆相交于两点,弦的中点坐标为,则直线的方程为          .

 

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..(本小题满分12分)

    已知直线与椭圆相交于A,B两点,线段AB中点M在直线上.

   (1)求椭圆的离心率;

   (2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.

 

 

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科目:高中数学 来源:2010年福建省四地六校联考高二第三次月考理科数学卷 题型:解答题

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已知直线与椭圆相交于两点,是线段上的一点,,且点在直线上.

(1)求椭圆的离心率;

(2)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.

 

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