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    5．设f（x）是奇函数，求${∫}_{-a}^{a}$f（x）dx=0．

    分析 由奇函数图象特点和定积分的几何意义可得．

    解答 解：∵f（x）是奇函数，∴其图象关于原点对称，
    ∵定积分的几何意义是函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和，
    ∴函数f（x）在区间[-a，a]上的图象必定关于原点O对称，
    ∴函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和为0，
    故${∫}_{-a}^{a}$f（x）dx=0．
    故答案为：0

    点评 本题考查定积分的几何意义，涉及函数的奇偶性，属基础题．

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    15．某同学在画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象时，列表如下：
    x$\frac{2π}{3}$$\frac{5π}{6}$
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    Asin（ωx+φ）020-2
    （1）请将上表数据补全，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）将函数f（x）图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值M，最小值N，并求M-N的值．

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    16．一玩具车沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s=$\frac{1}{2}$t2，则t=3时，此玩具车在水平方向的瞬时速度为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．2D．3

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    13．已知函数f（x）=ax+lnx-$\frac{{x}^{2}}{x-lnx}$有三个不同的零点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），则（1-$\frac{l{nx}_{1}}{{x}_{1}}$）2（1-$\frac{l{nx}_{2}}{{x}_{2}}$）（1-$\frac{l{nx}_{3}}{{x}_{3}}$）的值为1．

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    20．如果函数y=$\frac{x+1}{x+a}$在（-$\frac{1}{2}$，+∞）上为减函数，求参数a的取值范围．

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    10．为研究质量x（单位：g）对弹簧长度y（单位：cm）的影响，对不同质量的6个物体进行测量，数据如下表所示：
     x/g 5 10 15 2025  30
     y/g 7.258.12  8.95 9.90 10.911.8
    （1）作出散点图，并求出线性回归方程；
    （2）求出R2；
    （3）进行残差分析．

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    17．袋中有大小相同的三个球，编号分别为1，2，3，从袋中每次取出-个球，若取到球的编号为奇数，则取球停止，用X表示所有被取到的球的编号之和，则X的方差为$\frac{17}{9}$．

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    14．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，若2|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）＞=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$．

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    15．数列{an}满足an-an+1=anan+1（n∈N*），数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，且b1+b2+…+b9=90，则b4•b6（　　）
    A．最大值为99B．为定值99C．最大值为100D．最大值为200

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