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复平面内,若z=m2(1+i )-m(4+i)-6i所对应的点在第二象限,则实数m的取值范围是
 
考点:复数的代数表示法及其几何意义
专题:数系的扩充和复数
分析:根据复数的几何意义,求出对应点的坐标,即可得到结论.
解答: 解:复数z=m2(1+i )-m(4+i)-6i=m2-4m+(m2-m-6)i对应的点的坐标为(m2-4m,m2-m-6),
∵所对应的点在第二象限,
∴m2-4m<0且m2-m-6>0,
0<m<4
m>3或m<-2

解得3<m<4,
故答案为:(3,4)
点评:本题主要考查复数的几何意义,以及不等式的解法,比较基础.
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已知0<x<
π
4
,sin(
π
4
-x)=
5
13

(1)求cos(
π
4
-x)的值.
(2)求
cos2x
cos(
π
4
+x)
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函数f(x)=
4x2+2x+2
2x+1
(x>-
1
2
)
的值域是
 

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x
2
•cos
x
2
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3
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A、①③B、②③C、①④D、②④

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