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    【题目】如图1，已知平面四边形中，.点在上，且满足.沿将折起，使得平面平面，如图2.

    （1）若点是的中点，证明：平面；

    （2）在（1）的条件下，求三棱锥的体积.

    【答案】（1）证明见解析（2）

    【解析】

    （1）取的中点，连接，则，且，由题意可得出，且，从而且，则，从而平面；

    （2）由题意得，从而得出平面，则点到平面的距离为，再根据等体积法即可求出答案．

    （1）证：取的中点，连接，

    因为是的中点，所以，且，

    因为在图1中，，

    所以，且，即，

    所以且，

    所以，四边形是平行四边形，

    所以，

    又因为平面，平面，

    所以平面；

    （2）解：因为图1中，所以图2中，

    又因为平面平面，平面平面，

    所以平面，

    由已知得，

    因为是的中点，所以点到平面的距离为，

    因为，所以，

    所以，

    所以．

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    （ii）求证:随着的增大而增大.

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