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    【题目】若二次函数满足.且

    (1)求的解析式；

    (2)若在区间[-1,1]上不等式恒成立，求实数m的取值范围.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）利用待定系数法求解．由二次函数可设f（x）＝ax2+bx+c，由f（0）＝1得c值，由f（x+1）﹣f（x）＝2x可得a，b的值，从而问题解决；

    （2）欲使在区间[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，只须x2﹣3x+1﹣m＞0，也就是要x2﹣3x+1﹣m的最小值大于0即可，最后求出x2﹣3x+1﹣m的最小值后大于0解之即得．

    （1）设二次函数，

    则

    又

    即

    解得

    （2）不等式化为

    在区间[-1,1]上不等式恒成立

    在区间[-1,1]上不等式恒成立

    只需在区间[-1,1]上，函数是减函数

    所以.

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    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
    （1）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

    非体育迷

    体育迷

    合计

    男

    女

    10

    55

    合计


    （2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）

    P（ K2≥k）

    0.05

    0.01

    k

    3.841

    6.635

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    已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣2≤x≤1}．
    （1）求a的值；
    （2）若 恒成立，求k的取值范围．

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    【题目】样本（x1 ， x2…，xn）的平均数为x，样本（y1 ， y2 ， …，ym）的平均数为 （ ≠ ）．若样本（x1 ， x2…，xn ， y1 ， y2 ， …，ym）的平均数 =α +（1﹣α） ，其中0＜α＜ ，则n，m的大小关系为（ ）
    A.n＜m
    B.n＞m
    C.n=m
    D.不能确定

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    【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=﹣ n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值为8．
    （1）确定常数k，求an；
    （2）求数列 的前n项和Tn ．

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    【题目】已知函数.

    （I）设 是的极值点．求实数的值，并求函数的单调区间；

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    A.（0，1）B.C.D.

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