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    10．如图所示，已知AB⊥平面BCD，M，N分别是AC，AD的中点，BC⊥CD．
    （1）求证：MN∥平面BCD；
    （2）求证：平面ABC⊥平面ACD．

    分析 （1）由中位线的定理可得MN∥CD，故而MN∥平面BCD；
    （2）由AB⊥平面BCD可得AB⊥CD，又BC⊥CD，故而CD⊥平面ABC，于是平面ABC⊥平面ACD．

    解答 证明：（1）∵M，N分别是AC，AD的中点，
    ∴MN∥CD，又∵MN?平面BCD，CD?平面BCD，
    ∴MN∥平面BCD．
    （2）∵AB⊥平面BCD，CD?平面BCD，
    ∴AB⊥CD，又∵BC⊥CD，AB?平面ABC，BC?平面ABC，AB∩BC=B，
    ∴CD⊥平面ABC，又∵CD?平面ACD，
    ∴平面ABC⊥平面ACD．

    点评 本题考查了线面平行的判定，线面垂直的性质与判定，面面垂直的判定，属于基础题．

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