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    【题目】已知直线l：x+2y-2=0．试求：

    （1）点P（-2，-1）关于直线l的对称点坐标；

    （2）直线l关于点（1，1）对称的直线方程．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    试题分析: (1)设出点关于直线的对称点坐标,根据两点间线段的中点在直线上与两点所在直线与直线互相垂直,由中点坐标公式和两直线垂直斜率乘积为可得关于对称点坐标的方程组,解得点的坐标;(2)设出直线上任一点的坐标,利用此点关于的对称点与直线的方程,可得所求的直线方程.

    试题解析：（1） 设点关于直线的对称点为，

    则线段的中点在对称轴上,且.

    ∴即的坐标为.

    (2)设直线关于点的对称直线为,则直线上任一点关于点的对称点一定在直线上,反之也成立.由

    将的坐标代入直线的方程得.

    ∴直线的方程为.

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    温度/℃

    21

    23

    24

    27

    29

    32

    产卵数/个

    6

    11

    20

    27

    57

    77

    (1)若用线性回归模型，求关于的回归方程=x+（精确到0.1）；

    (2)若用非线性回归模型求关的回归方程为 且相关指数

    ( i )试与 (1)中的线性回归模型相比，用 说明哪种模型的拟合效果更好.

    ( ii )用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

    附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为，，相关指数．

    。

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    A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

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    【题目】已知函数f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
    （3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．

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    （2）记bn=an+（1﹣λ）n，且数列{bn}的前n项和为Tn ， 若T3为数列{Tn}中的最小项，求λ的取值范围．

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