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    10．已知AD是△ABC中BC边上的中线，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）B．-$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）C．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）D．-$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）

    分析 利用向量的平行四边形法则即可得出．

    解答 解：$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$=$\frac{1}{2}$$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$，
    故选：C．

    点评 本题考查了向量的平行四边形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    1．已知实数a满足|a|＜2，则事件“点M（1，1）与N（2，0）分别位于直线l：ax-2y+1=0两侧”的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{3}{16}$

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    18．已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其图象与直线y=3相邻两个交点的距离为$\frac{2π}{3}$，若f（x）＞1对?x∈（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$）恒成立，则φ的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]B．[-$\frac{π}{4}$，0]C．（-$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{12}$]D．[0，$\frac{π}{4}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在空间直角坐标系中，A（1，2，3），B（2，2，0），则$\overrightarrow{AB}$=（　　）
    A．（1，0，-3）B．（-1，0，3）C．（3，4，3）D．（1，0，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若α为锐角且cos（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，则sin（$\frac{π}{3}-α$）=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．化简与计算：
    （Ⅰ）2${\;}^{lo{g}_{2}5}$-log${\;}_{\frac{1}{2}}$8；
    （Ⅱ）$\frac{sin（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）+sin（2π-α）}{cos（π+α）+sin（\frac{π}{2}+α）+cos（2π+α）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知一个平放的棱长为4的三棱锥内有一小球O（重量忽略不计），现从该三棱锥顶端向内注水，小球慢慢上浮，若注入的水的体积是该三棱锥体积的$\frac{7}{8}$时，小球与该三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则球的表面积等于（　　）
    A．$\frac{7}{6}$πB．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{2}{3}$πD．$\frac{1}{2}$π

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    20．设△ABC顶点坐标A（0，a），B（-$\sqrt{3a}$，0），C（$\sqrt{3a}$，0），其中a＞0，圆M为△ABC的外接圆．
    （1）求圆M的方程
    （2）当a变化时，圆M是否过某一定点，请说明理由．

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