Question

2．化简与计算：
（Ⅰ）2${\;}^{lo{g}_{2}5}$-log${\;}_{\frac{1}{2}}$8；
（Ⅱ）$\frac{sin（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）+sin（2π-α）}{cos（π+α）+sin（\frac{π}{2}+α）+cos（2π+α）}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由条件利用对数的运算性质，求得所给的式子．
（Ⅱ）由条件利用诱导公式化简所给的式子，可得结果．

解答 解：（Ⅰ）2${\;}^{lo{g}_{2}5}$-log${\;}_{\frac{1}{2}}$8=5-（-3）=8．
（Ⅱ）$\frac{sin（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）+sin（2π-α）}{cos（π+α）+sin（\frac{π}{2}+α）+cos（2π+α）}$=$\frac{sinα+cosα-sinα}{-cosα+cosα+cosα}$=1．

点评 本题主要考查对数的运算性质，诱导公式的应用，属于基础题．