Question

1．已知实数a满足|a|＜2，则事件“点M（1，1）与N（2，0）分别位于直线l：ax-2y+1=0两侧”的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{3}{8}$
• D． $\frac{3}{16}$

Answer 1

分析 根据点M（1，1）与点N（2，0）分别位于直线l：ax-2y+1=0两侧，求出a的取值范围，再利用几何概型求出对应的概率．

解答 解：要使点M（1，1）与点N（2，0）分别位于直线l：ax-2y+1=0两侧，
则（a-2+1）（2a+1）＜0．
即-$\frac{1}{2}$＜a＜1．
又|a|＜2，即-2＜a＜2，
由测度比为长度比得：
点M（1，1）与点N（2，0）分别位于直线l两侧的概率为：
P=$\frac{1-（-\frac{1}{2}）}{2-（-2）}$=$\frac{3}{8}$．
故选：C．

点评 本题考查了几何概型的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，是基础题．