Question

15．若α为锐角且cos（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，则sin（$\frac{π}{3}-α$）=（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． -$\frac{2}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{3}$
• D． -$\frac{\sqrt{5}}{3}$

Answer 1

分析 由已知直接结合诱导公式求得sin（$\frac{π}{3}-α$）的值．

解答 解：∵cos（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，
∴sin（$\frac{π}{3}-α$）=sin[$\frac{π}{2}-（α+\frac{π}{6}）$]=cos（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查三角函数的化简求值，关键是对诱导公式的记忆，是基础题．