【题目】某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：
喜欢该项运动 | 不喜欢该项运动 | 总计 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由公式
，算得
附表：
| 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参照附表，以下结论正确是（ ）
A. 有
以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有
以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有
以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
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【题目】选修4-4 坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
，曲线
的参数方程为
为参数），并以
为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出
的极坐标方程，并将
化为普通方程；
（2）若直线
的极坐标方程为
与
相交于
两点，
求
的面积（
为圆
的圆心）.
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【题目】已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率
．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若点
为椭圆
上一点，直线
的方程为
，求证：直线
与椭圆
有且只有一个交点．
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【题目】已知直线
（
）与
轴交于
点，动圆
与直线
相切，并且与圆
相外切，
（1）求动圆的圆心
的轨迹
的方程；
（2）若过原点且倾斜角为
的直线与曲线
交于
两点，问是否存在以
为直径的圆经过点
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知向量
，向量
，函数
.
（1）求
的单调减区间；
（2）将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移
个单位长度，得到
的图象，求函数
的解析式及其图象的对称中心.
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【题目】某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕，每个制作成本为50元，当天以每个100元售出，若当天白天售不出，则当晚以30元/个价格作普通蛋糕低价售出，可以全部售完．
（1）若蛋糕店每天做20个生日蛋糕，求当天的利润
（单位：元）关于当天生日蛋糕的需求量
（单位：个， 
）的函数关系；
（2）蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个）整理得下表：
（ⅰ）假设蛋糕店在这100天内每天制作20个生日蛋糕，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
（ⅱ）若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕，以100天记录的各需求量的频率作为概率，求当天利润不少于900元的概率．
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【题目】已知函数f（x）=x﹣[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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