化简sin4α+sin2αcos2α+cos4α的结果为1-$\frac{1}{4}$sin22α．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．化简sin⁴α+sin²αcos²α+cos⁴α的结果为1-$\frac{1}{4}$sin²2α．

分析直接利用同角三角函数的基本关系式化简求解即可．

解答解：sin⁴α+sin²αcos²α+cos⁴α
=sin⁴α+2sin²αcos²α+cos⁴α-sin²αcos²α
=（sin²α+cos²α）²-sin²αcos²α
=1-$\frac{1}{4}$sin²2α．
故答案为：1-$\frac{1}{4}$sin²2α．

点评本题考查三角函数的化简求值，二倍角公式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

5．在△ABC中，O是外接圆的圆心，若$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=-$\frac{1}{2}$，∠A=60°，则△ABC周长的最大值3$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．求角$\frac{3π}{4}$的正弦、余弦和正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．

如图，圆周上的6个点是该圆周的6个等分点，分别连接AC，CE，EA，BD，DF，FB，在圆内部随机投掷一点，则该点不落在阴影部分内的概率是（　　）

A．

1-$\frac{\sqrt{3}}{π}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{π}$

C．

1-$\frac{3}{π}$

D．

$\frac{3}{π}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．y=cos（$\frac{π}{3}$+x）沿x轴向左平移φ（φ＞0）个单位后的图象关于y轴对称，则φ的最小值是（　　）

A．

$\frac{5}{6}π$

B．

$\frac{2}{3}π$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．函数f（x）=x+$\frac{a}{x+2}$在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-λ，等差数列{b_n}满足b₁=a₁，b₁+b₂+b₃=9．
（1）求λ的值，并求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=$\frac{{S}_{n}+1}{{S}_{n}•{S}_{n+1}}$，设数列{c_n}的前n项和为T_n，证明T_n＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．函数y=$\sqrt{3+2x{-x}^{2}}$的值域为[0，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4，5}，则∁_UA=（　　）

A．

{2，4，6}

B．

{2，4}

C．

{4，6}