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    4．函数y=$\sqrt{3+2x{-x}^{2}}$的值域为[0，2]．

    分析 根据二次函数的性质通过配方求出y的范围即可．

    解答 解：y=$\sqrt{3+2x{-x}^{2}}$=$\sqrt{{-（x-1）}^{2}+4}$，
    ∴0≤y≤2，
    故答案为：[0，2]．

    点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数的值域问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    14．如图，有一块荒地，形状为一个角，把这个角记为∠A（角的两边足够长），经测量∠A=120°，现在分别在∠A的两边选取P，Q两点，且PQ=200米．
    （1）若把△APQ修建成一游乐场，如何修建才能使游乐场△APQ面积最大？求出最大值．
    （2）若在△APQ边缘铺设小道（宽度忽略不计），求小道的总长度的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．化简sin4α+sin2αcos2α+cos4α的结果为1-$\frac{1}{4}$sin22α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值为$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}的前n项和为Sn（Sn≠0），a1=$\frac{1}{2}$，且对任意正整数n，都有an+1+SnSn+1=0，则a1+a20=（　　）
    A．$\frac{209}{420}$B．$\frac{19}{21}$C．$\frac{23}{42}$D．$\frac{13}{42}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设F（c，0）为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，A为右顶点，过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D，若D到直线BC的距线离为2（a+c），则该双曲线的渐近线斜率是（　　）
    A．±1B．±$\sqrt{2}$C．±2D．±3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设k∈R，对任意的向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$和实数x∈[0，1]，如果满足$|{\overrightarrow a}|=k|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$，则有$|{\overrightarrow a-x\overrightarrow b}|≤λ|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$成立，那么实数λ的最小值为（　　）
    A．1B．kC．$\frac{k+1+|k-1|}{2}$D．$\frac{k+1-|k-1|}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．（1+2x）（1-x）4展开式中，x2项的系数为-2（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=4，4Sn=an•an+1，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{$\frac{16}{{a}_{2n}^{2}}$}的前n项和为Tn，求证：$\frac{n}{n+1}$＜Tn＜2-$\frac{1}{n}$．

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