4展开式中.x2项的系数为-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．（1+2x）（1-x）⁴展开式中，x²项的系数为-2（用数字作答）．

分析利用二项式定理即可得出．

解答解：（1+2x）（1-x）⁴=（1+2x）$（1-{∁}_{4}^{1}x+{∁}_{4}^{2}{x}^{2}-{∁}_{4}^{3}{x}^{3}+{∁}_{4}^{4}{x}^{4}）$，
∴x²项的系数为：${∁}_{4}^{2}$-2${∁}_{4}^{1}$=6-8=-2．
故答案为：-2．

点评本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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3．

如图，圆周上的6个点是该圆周的6个等分点，分别连接AC，CE，EA，BD，DF，FB，在圆内部随机投掷一点，则该点不落在阴影部分内的概率是（　　）

A．

1-$\frac{\sqrt{3}}{π}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{π}$

C．

1-$\frac{3}{π}$

D．

$\frac{3}{π}$

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4．函数y=$\sqrt{3+2x{-x}^{2}}$的值域为[0，2]．

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17．如图为2015年6月份北京空气质量指数AQI-PM2.5历史数据的折线图，以下结论不正确的是（　　）

指数数值与等级水平表：

指数	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	＞300
等级	一级优	二级良	三级轻度污染	四级中度污染	五级重度污染	六级严重污染

	A．	6月份空气质量为优的天数为8天
	B．	6月份连续2天出现中度污染的概率为$\frac{2}{29}$
	C．	6月份北京空气质量指数AQI-PM2.5历史数据的众数为160
	D．	北京6月4至7日这4天的空气质量逐渐变好

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．已知数列{a_n}满足：a₁=0，a_n+1=npⁿ+a_n（0＜|p|＜1）．
（1）求a_n；
（2）求证：|a_n|＜$\frac{|p|}{（1-|p|）^{2}}$．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

14．甲、乙两艘货轮均要到某深入港停靠．
（1）若甲预计在元月1日、3日、5日中的一天到达该港口，乙预计在元月1日、2日、3日中的一天到达该港口，且甲、乙在预计日期到达该码头均是等可能的，求甲、乙在同一天到该港口的概率．
（2）若甲、乙均预计在元月1日00：00点---01：00点的任意时刻到达该港口，假设两船到达的时刻相差不超过20分钟，则后到的船必须要等待，求甲、乙中有船要等待的概率．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4，5}，则∁_UA=（　　）

A．

{2，4，6}

B．

{2，4}

C．

{4，6}

D．

{2，6}

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

18．考察下列等式：
cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$=a₁+b₁i，
（cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）²=a₂+b₂i，
（cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）³=a₃+b₃i，
…
（cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）ⁿ=a_n+b_ni，
其中i为虚数单位，a_n，b_n（n∈N^*）均为实数，由归纳可得，a₂₀₁₅+b₂₀₁₅的值为0．

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19．设集合A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，则A∩B=（　　）

A．

{x|-1＜x≤1}

B．

{x|-1＜x＜1}

C．

{x|-1≤x＜1}

D．

{-1，1}

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