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已知复数，，为纯虚数．（1）求实数的值；（2）求复数的平方根
（1）实数的值为3；（2）复数的平方根为2-i或-2＋i ；
解析试题分析：（1）先写出的值，因为纯虚数，则实部为0，虚部不为0，求得实数的值；（2）先设平方根为，再根据即可求复数的平方根.（1） 4分∵为纯虚数 ∴ 解得a＝3 7分（2）由（1）设复数（x∈R，y∈R）满足则 , 10分解得或∴所求的平方根为2-i或-2＋i 14分考点：复数的运算.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
定义运算=若复数 , , 则 .
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知为复数，为纯虚数，，且,求复数.
复数z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i，若＋z2是实数，求实数a的值．
已知是复数，和均为实数．（1）求复数；（2）若复数在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．
已知是方程的一个根(为实数)．（1）求的值；（2）试说明也是方程的根.
m取何实数时，复数z＝＋(m2－2m－15)i.(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数．
已知复数，且在复平面中对应的点分别为A,B,C,求的面积.
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，
，
为纯虚数．
的值；（2）求复数
的平方根
，再根据
即可求复数
4分
解得a＝3 7分
, 10分
或
=
若复数
,
, 则
. 
为复数，
为纯虚数，
，且
,求复数
.
＋(10－a2)i，z2＝
＋(2a－5)i，若
＋z2是实数，求实数a的值．
是复数，
和
均为实数．
在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．
是方程
的一个根(
为实数)．
也是方程的根.
＋(m2－2m－15)i.
，且
在复平面中对应的点分别为A,B,C,求
的面积.