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    7．cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=cosα．

    分析 直接利用两角差的余弦函数化简求解即可．

    解答 解：cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=cos（α+β-β）=cosα．
    故答案为：cosα．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数，余弦函数的公式的应用，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源：2017届安徽淮北十二中高三上月考二数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；

    （2）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在？试求出的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知集合A={x|-2≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≤$\frac{1}{2}$，x∈N*}，则集合A的子集的个数为（　　）
    A．10B．14C．15D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：y=Atan（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）过（0，-3）点且图象与x轴相邻两点为：（$\frac{π}{6}$，0）（$\frac{5π}{6}$，0），求A，ω，φ．（通过解三角方程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn=4an-4
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设cn=log2a1+log2a2+…+log2an，Tn=$\frac{1}{{c}_{1}}$+$\frac{1}{{c}_{2}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知在△ABC中，$\sqrt{3}$a=2csinA，求∠C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个不共线的单位向量，夹角为$\frac{2}{3}$π．
    （1）若向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值；
    （2）若向量$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为$\frac{π}{3}$，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知不重合的直线m、l和平面α、β，且m⊥α，l?β．给出下列命题，其中正确命题的个数是（　　）
    ①若α∥β，则m⊥l；
    ②若α⊥β，则m∥l；
    ③若m⊥l，则α∥β；
    ④若m∥l，则α⊥β．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知$\left\{\begin{array}{l}{-2x+y≤2}\\{x-2y≤2}\\{x+y≤5}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则-x+y的最大值是3．

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