【题目】已知函数在区间
上有且仅有2个零点,对于下列4个结论:①在区间
上存在
,满足
;②
在区间
有且仅有1个最大值点;③
在区间
上单调递增;④
的取值范围是
,其中所有正确结论的编号是( )
A.①③B.①③④C.②③D.①④
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【题目】为了解甲、乙两个快递公司的工作状况,假设同一个公司快递员的工作状况基本相同,现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员,并从两人某月(30天)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据,整理如下:
甲公司员工:410,390,330,360,320,400,330,340,370,350
乙公司员工:360,420,370,360,420,340,440,370,360,420
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:甲公司规定每件0.65元,乙公司规定每天350件以内(含350件)的部分每件0.6元,超出350件的部分每件0.9元.
(1)根据题中数据写出甲公司员工在这10天投递的快件个数的平均数和众数;
(2)为了解乙公司员工每天所得劳务费的情况,从这10天中随机抽取1天,他所得的劳务费记为
(单位:元),求
的分布列和数学期望;
(3)根据题中数据估算两公司被抽取员工在该月所得的劳务费.
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【题目】已知四面体的棱长满足
,
,现将四面体
放入一个主视图为等边三角形的圆锥中,使得四面体
可以在圆锥中任意转动,则圆锥侧面积的最小值为___________.
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【题目】在四棱锥中,
为正三角形,平面
平面
,E为
的中点,
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在点M,使得
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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【题目】“互联网”是“智慧城市”的重要内士,
市在智慧城市的建设中,为方便市民使用互联网,在主城区覆盖了免费
.为了解免费
在
市的使用情况,调査机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调査的网友中抽取了
人进行抽样分析,得到如下列联表(单位:人):
经常使用免费WiFi | 偶尔或不用免费WiFi | 合计 | |
45岁及以下 | 70 | 30 | 100 |
45岁以上 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
(1)根据以上数据,判断是否有的把握认为
市使用免费
的情况与年龄有关;
(2)将频率视为概率,现从该市岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取
人,共抽取
次.记被抽取的
人中“偶尔或不用免费
”的人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列,数学期望
和方差
.
附:,其中
.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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