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选修4-4:坐标系与参数方程

将圆上每一点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的2倍得到曲线

(1)写出曲线的参数方程;

(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴坐标建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为,若分别为曲线和直线上的一点,求的最近距离.

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12.已知各项均为正数的数列{an}满足an+2+2$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n+2}}$=4an+1-an(n∈N*),且a1=1,a2=4.
(1)证明:数列{$\sqrt{{a}_{n}}$}是等差数列;
(2)数列{$\frac{4n+2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前项n和为Sn,求证:Sn<2.

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13.已知函数y1=($\frac{1}{2}$)${\;}^{{x}^{2}-3x+1}$与y2=2${\;}^{-{x}^{2}-2x+5}$,若y1<y2,求实数x的取值范围.

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已知双曲线的右焦点为坐标原点,以为圆心,为半径的圆与该双曲线的交点的横坐标为,则该双曲线的离心率为( )

A. B. C.2 D.

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若曲线在点处的切线与平行,则( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

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如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,底面上的点.

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设函数,则实数的取值范围为( )

A. B.

C. D.

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由直线上的一动点向圆引切线,则切线长的最小值为

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6.在△ABC中,若sin2A-sin2B-sin2C=sinBsinC,则∠A的大小为$\frac{2π}{3}$.

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