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    13．已知函数y1=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-3x+1}$与y2=2${\;}^{-{x}^{2}-2x+5}$，若y1＜y2，求实数x的取值范围．

    分析 把两函数化为同底数，然后由指数函数的单调性化指数不等式为一次不等式求解．

    解答 解：∵y1=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-3x+1}$=${2}^{-{x}^{2}+3x-1}$，y2=2${\;}^{-{x}^{2}-2x+5}$，
    且y1＜y2，
    ∴-x2+3x-1＜-x2-2x+5，
    即5x＜6，得x$＜\frac{6}{5}$．
    ∴实数x的取值范围是（-∞，$\frac{6}{5}$）．

    点评 本题考查指数型复合函数的性质及应用，考查了指数不等式的解法，是基础题．

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