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    已知函数f（x）=|2x-1|-|2x+1|，判断并证明f（x）的奇偶性．
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先求出函数的定义域为R，然后以及定义判断f（-x）与f（x）的关系．
    解答： 解：∵函数的定义域为R，关于原点对称，
    又f（-x）=|-2x-1|-|-2x+1|=|2x+1|-|1-2x|=|2x+1|-|2x-1|=-f（x），
    ∴函数f（x）=|2x-1|-|2x+1|是奇函数．
    点评：本题考查了函数奇偶性的判定；首先求出函数的定义域，如果关于原点对称，再利用函数奇偶性的定义判断f（-x）与f（x）的关系．
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    满足条件|z+i|+|z-i|=4的复数z在复平面上对应点的轨迹是（　　）
    A、一条直线B、两条直线
    C、圆D、椭圆

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    在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C 的对边．
    （1）用向量知识证明：正弦定理：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R外（R为△ABC外接圆的半径）
    （2）已知8b=5c，C=2B，求cosC的值．

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    已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，设A（x1，y1）、B（x2，y2），则称AB为抛物线的焦点弦．求证：
    （1）y1y2=-p2，x1x2=
    p2
    4
    ；
    （2）
    1
    FA
    +
    1
    FB
    =
    2
    p
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和An=-
    1
    2
    n2+kn（其中k∈N+），且An的最大值为8；数列{bn}的前n项和Bn=
    n+2
    3
    bn，且b1=1．
    （1）确定常数k，并求an；
    （2）求数列{
    bn
    (9-2an)4n
    }的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax4+bx2+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x-2．求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是各项都为正数的等比数列，且a3=4，a5=16．
    （Ⅰ）求等比数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求等比数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？
    （1）甲得一本，乙得两本，丙得三本；
    （2）一人得一本，一人得两本，一人得三本；
    （4）平均分给甲、乙、丙三人，每人两本．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．求q的值；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=
    n2+3n
    2
    ，求数列{an}的通项公式．

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