Question

1．{x|2x-a=0，x∈Z}?{x|-1＜x＜3}，则a的所有取值组成的集合为{0，2，4}．

Answer 1

分析 先求出集合{x|2x-a=0，x∈Z}={$x|x=\frac{a}{2}，x∈Z$}，根据x∈Z便可得到a为偶数，而再根据{x|2x-a=0，x∈Z}?{x|-1＜x＜3}便可得到a的范围，从而在范围内找出偶数便是a的值，从而便可写出a的所有取值组成的集合．

解答 解：{x|2x-a=0，x∈Z}={x|x=$\frac{a}{2}$，x∈Z}；
∴a=2k，k∈Z；
又{x|2x-a=0，x∈Z}?{x|-1＜x＜3}；
∴$-1＜\frac{a}{2}＜3$；
∴-2＜a＜6，又a=2k，k∈Z；
∴a=0，2，4；
∴a的所有取值组成的集合为{0，2，4}．
故答案为：{0，2，4}．

点评 考查描述法表示集合，知道Z表示整数，以及真子集的概念，列举法表示集合．