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    6．已知函数f（x）=x2-2ax+a2-1在（-∞，1）上减函数，求实数的取值范围．

    分析 由抛物线f（x）=x2-2ax+a2-1开口向上，对称轴方程是x=a，利用在区间（-∞，1）上为减函数，能求出实数a的取值范围．

    解答 解：抛物线f（x）=x2-2ax+a2-1开口向上，对称轴方程是x=a，
    ∵函数f（x）=x2-2ax+a2-1在（-∞，1）上减函数，
    ∴a≥1．
    故实数a的取值范围为：（-∞，1]．

    点评 本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．正确运用二次函数的单调性是关键．

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