Question

【题目】给出下列命题，其中正确的序号是________（写出所有正确命题的序号）.

①已知集合，，则映射中满足的映射共有个；

②函数的图象关于对称的函数解析式为；

③若函数的值域为，则实数的取值范围是；

④已知函数的最大值为，最小值为，则的值等于.

Answer 1

【答案】②④

【解析】

列举出符合条件的映射可判断出命题①的正误；利用反函数的概念可判断出命题②的正误；结合题意得出实数的取值范围可判断出命题③的正误；分析出函数的对称性可判断出命题④的正误.

对于命题①，满足的映射有和，共两个，命题①错误；

对于命题②，函数与函数互为反函数，两个函数的图象关于直线对称，命题②正确；

对于命题③，由于函数的值域为，则，解得或，命题③错误；

对于命题④，，

所以，函数的图象关于点对称，则函数图象上的最高点和最低点也关于点对称，则，命题④正确.

因此，正确命题的序号为②④.

故答案为：②④.